Vorlesung: Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung
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Angaben

Die Vorlesung Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung (LSF) wird im SS 2022 online für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg gelesen.

  • Vorlesung, 4 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 6
  • Zeit und Ort: Di 15:15 - 16:45 in Heimarbeit, Do 11:15 - 12:45, G05-117
  • Dozent:
Format

Es werden den Studierenden Vorlesungen als Video zur Verfügung gestellt. Interaktive Besprechungen der Inhalte und Durchführen der Übungen finden am Donnerstag in Präsenz statt.

Inhalt

Die ganzzahlige lineare Optimierung (MILP), die kontinuierliche nichtlineare Optimierung (NLP) wie die Optimale Steuerung (OC) haben für sich genommen beeindruckende Fortschritte erzielt in den letzten 70 Jahren. Ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet ist dagegen die Kombination von nichtlinearen und ganzzahligen Aspekten in dem Gebiet des Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) und erst recht unter Berücksichtigung von dynamischen Effekten in dem Gebiet der Mixed-Integer Optimal Control (MIOC). Die Vorlesung gibt einen Einblick in diese Welt und versucht, sich neben der Vermittlung der Grundlagen und der Motivation durch Anwendungen auch eng am Stand der aktuellen Forschung zu bewegen und mögliche Bachelor- und Masterarbeitsthemen aufzuzeigen.

Themen sind u.a.: Einführung und Anwendungen, Schranken, Relaxierungen, Branch&Bound, Schnittebenen, Diskussion der wesentlichen Fortschritte bei MILPs und deren Übertragbarkeit auf MINLPs, Extended Cutting Planes, Outer Approximation, Branch&Bound, Implementierungsdetails, ganzzahlige Modellierung, gemischt-ganzzahlige optimale Steuerung. Der Fokus wird auf Algorithmen und Modellierung liegen.

Literatur und Skript

Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung diskutiert. Es werden Folien und Videos zur Verfügung gestellt.

Übungen

In die Vorlesung werden Übungen im Umfang von 1 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben auch der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein.

Passwortgeschützte Downloads

Materialien, Videos, pdfs, Uebungsblätter und Musterlösungen. Desweiteren gibt es für den Kurs ampl executables.

Studienfächer / Studienrichtungen

Studierende der Mathematik, ggfs. auch der Natur-, Ingenieurs- und der Wirtschaftswissenschaften.

  • WPF MA;B 6 (Modul 10, 11)
  • WPF MA;M 1-3 (Modul M1D-ba)
  • WPF MA;D ab 6 (Modul 8B, auch 12, 13)
Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen und Einführung in die Optimierung werden vorausgesetzt, die Nichtlineare Optimierung wird empfohlen.

Fragen?

Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen:

Prof. Dr. Sebastian Sager
Head of MathOpt group
at the Institute of Mathematical Optimization
at the Faculty of Mathematics
at the Otto von Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, 02-224
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58745
:

Susanne Heß

Universitätsplatz 2, 02-201
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58756
:

Prof. Dr. Sebastian Sager
Head of MathOpt group
at the Institute of Mathematical Optimization
at the Faculty of Mathematics
at the Otto von Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, 02-224
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58745
:

Susanne Heß

Universitätsplatz 2, 02-201
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58756
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